برخي از ويژگي هاي فيزيک آماري مقياس پلانک

رهيافت هاي متفاوت به مسئله گرانش کوانتومي همگي بر وجود يک کمينه طول قابل اندازه گيري دلالت دارند. به تازگي و در قالب نظريه نسبيت خاص دوگان مشخص شده است که تکانه يک ذره نمي تواند هر مقدار دلخواهي داشته باشد و به کران بالايي که تکانه پلانک است محدود مي باشد. در حضور اين برش هاي طبيعي، فيزيک آماري سيستم ها نياز به اصلاحات جدي دارد که در اين رساله به اين موضوع مي پردازيم. براي اين منظور ابتدا فرمول بندي مکانيک کوانتومي در حضور کمينه طول و بيشينه تکانه را مورد توجه قرار مي دهيم. سپس برخي از مسائل شناخته شده ي فيزيک آماري مانند تابش جسم سياه، توزيع پلانک، قضيه همپاري، قانون دولون پتي و نيز ترموديناميک گاز ايده آل را در حضور بيشينه تکانه و کمينه طول مورد بررسي قرار مي دهيم. در اين مسير اصلاحاتي بر فرمول ها و قوانين شناخته شده آماري به دست مي آوريم که در فيزيک انرژي هاي بالا بسيار حائز اهميت مي باشند. اين تصحيحات خود روش مستقيمي براي آزمون نظريات فعلي گرانش کوانتومي فراهم مي کنند. در اين پايان نامه، فرض بر اين است که فضازمان در انرژي هاي بسيار بالا و نزديک مقياس پلانک ساختار بسيار پيچيده ، فراکتالي و کف گونه دارد. اين ساختار پيچيده موجب محدوديت هايي در اندازه گيري مکان ذره مي گردد به نحوي که نمي توان بين دو نقطه از فضا زمان که فاصله اي کمتر از طول پلانک دارند تفکيک قائل شد. همچنين فرض بر اين است که تکانه يک ذره نمي تواند هر مقدار دلخواهي داشته باشد و از بالا محدود است. فرض بر اين است که فيزيک آماري سيستم ها در حضور اين برش هاي طبيعي به طرز چشمگيري اصلاح مي شود و اين اصلاحات عملا برخي از پديده هاي شناخته شده مانند تابش جسم سياه و نيز ترموديناميک گاز ايده آل را تحت تاثير قرار مي دهند.